题目原型

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]

输出：49

解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]

输出：1

提示：

n == height.length

2 ≤ n ≤ 10⁵

0 ≤ height[i] ≤ 10⁴

代码实现

方法一：双循环直接遍历

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        //本质上就是在数组中找到最大的两个索引i j  求 （j-i）* min(height[i],height[j])
        int maxarea = 0;
        int n = height.length;
        for(int i = 0; i < n;i++){
            for(int j = 0;j < n;){
                //计算宽度
                int width = j-i;
                //计算高度
                int h = Math.min(height[i],height[j]);
                //计算面积
                int currentArea = h * width;
                if(currentArea > maxarea){
                    maxarea = currentArea;
                }
            }
        }
        return maxarea;
    }
}

这个解法是没问题的，但是会超时。

解法二：双指针

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxArea = 0;
        int left = 0;//左指针
        int right = height.length - 1;//右指针

        //进行循环 直到两个指针相遇
        while(left < right){
            //计算当前的高度
            int h = Math.min(height[left], height[right]);
            //计算宽度
            int width = right - left ;
            //计算面积
            int currentArea = h * width;
            //更新最大面积
            maxArea = Math.max(currentArea,maxArea);
            //移动指针
            if(height[left] < height[right]){
                left++;
            }else{
                right--;
            }
        }
        return maxArea;
    }
}

我的分析

实际上这道题目就是在求最大的矩形面积，只是这个矩形的高度是由数组中的两个元素决定的，而宽度是由两个元素的索引差决定的。